ĐỀ 1
Bài 1: ( 1.5 điểm ) Thực hiện các phép tính sau:
a)

b)

Bài 2: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)

b)

Bài 3: ( 2.5 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị là (d1) và hàm số
có đồ thị là (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm A(-2 ; 1) và song song với đường thẳng (d1)
Bài 4: ( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức:

(với a > 0, b > 0 và
)
Bài 5: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn ( O, R ) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b) Chứng minh AO vuông góc với BC. Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm. Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh IH = IB.

------- Hết -------





ĐỀ 2
Bài 1: (1,0 điểm)
Trong các đường thẳng sau đây:
y = 3x + 4 ; y = 3x - 7 ; y = x - 5
- Những cặp đường thẳng nào song song với nhau ?
- Những cặp đường thẳng nào cắt nhau ?
Bài 2: (2,5 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau :
A =
+

B =

C =

Bài 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức:
P =
với x
0, y
0, xy
1.
a) Rút gọn P.
Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 4 (1,5 điểm)
Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau: y = 2x - 1 ; y = x + 1
b) Tìm toạ độ giao điểm M của hai đồ thị trên bằng phép toán.
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và dây cung AB = R.
Chứng minh
ABC vuông tại A. Tính độ dài cạnh AC theo R.
Trên tia OA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của OD. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Vẽ tiếp tuyến DM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh
BDM là tam giác đều.
Chứng minh tứ giác AMOB là hình thoi.

HẾT






ĐỀ 3
Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn:






Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình:


Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (d) và hàm số
có đồ thị (d/ )
a) Vẽ (d) và (d/ ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Một đường thẳng (d1) song song với (d) và đi qua điểm A( -2;1) . Viết phương trình đường thẳng (d1)
Bài 4: (1 điểm)
a)Rút gọn biểu thức

với x>0 và

b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
Bài 5: (3.5 điểm)
Cho (O;R) đường kính AB và một điểm M nằm trên (O:R) với MA< MB (M khác A và M khác B). Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt tiếp tuyến tại A và B của (O;R) theo thứ tự ở C và D.
Chứng tỏ tứ giác ACDB là hình thang vuông
AD cắt (O;R) tại E , OD cắt MB tại N . Chứng tỏ :
OD vuông góc với MB và DE.DA = DN.DO
Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F .Chứng tỏ tứ giác OFDB là hình chữ nhật
Cho AM = R . Tính theo R diện tích tứ giác ACDB


-Hết-