ÔN TẬP HỌC KỲ 1 MÔN HÌNH HỌC 9

PHầN 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm.
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không ? Vì sao ?.
Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Tính BH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3).
Tính tỉ số lượng giác của góc A.
Bài 2: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Cho biết DE = 7cm; EF = 25cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng DF, DH, EH, HF.
Kẻ HM ( DE và HN ( DF. Tính S tứ giácEMNF (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a,
= 600.
Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC.
Kẻ phân giác BD của
ABC (D thuộc AC). Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AD, DC.
Bài 4: Cho
, đ cao AD (điểm D nằm giữa hai điểm B và C). Biết AB = 10cm, AD = 8cm và AC = 17cm.
Tính độ dài BC.
Tính tỉ số lượng giác của góc B.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 8cm và sin C = 0,5. Tính tỉ số lượng giác của góc B.
Bài 6: a. Giải tam giác vuông ABC biết gócA= 900, BC = 39cm, AC = 36cm.
b. Giải tam giác vuông ABC biết gócA = 900, AB = 3cm, AC = 4cm.
c. Giải tam giác vuông ABC biết gócA = 900, B= 400, AC = 13cm.
d. Giải tam giác vuông ABC biết gócA = 900, B= 40, BC = 8cm.
(trong bài 6, số đo góc làm tròn đến phút, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
Bài 7: Cho tam giác ABC, AB = AC = a
= 1200. Tính theo a độ dài đoạn thẳng BC.
Bài 8: Chứng minh rằng: với góc ( nhọn tùy ý ta có: 1 + tg2 ( =
.
Bài 9: Cho biết sin ( =
. Tính cos (, tg (, cotg (. (( tùy ý )
Bài 10: Cho biết sin ( =
. Tính cos (, tg (, cotg (. (( tùy ý )
Bài 11 Cho biết cos( =0.8 . Tính sin(, tg(, cotg(. (0<(<900).

PHầN 2 ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: cho (O) hai dây AB và CD cắt nhau tại K ở ngoài đường tròn, AB > CD. Vẽ OM ( AB, ON ( CD.
So sánh OM,ON.
So sánh KM,KN.
C/m 4 điểm K,M,N,O cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 2: Cho đường tròn tâm O,đường kính AB = 13 cm, dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H.
Tính HA,HB.
Gọi M và N thứ tự là hình chiếu của H trên AC,BC.Tính diện tích tứ giác CMHN.
Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD. Gọi H,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD.
C/m CH = DK.
C/m S = S + S
Tính diện tích lớn nhất của AHKB biết AB = 30 cm ; CD = 18 cm.
Bài 4: Cho (ABC vuông ở A có AB = AC = a(a > 0). Vẽ (O;  ) cắt BC ở D.
C/m AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
C/m (ADC vuông cân.
Gọi I là trung điểm của CD.C/m CI.CB =  .
Bài 5: Cho (O;6cm),lấy A ( (O).Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên Ax lấy B sao cho AB = 8 cm .
Tính OB.
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt (O) ở C.C/m BC là tiếp tuyến của (O).
Bài 6: Cho (O;5 cm) và A ( (O).Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho AB = AO.
Tính OB.
Qua A kẻ đường thẳng vông góc với OB cắt (O) ở C. C/m BC là tiếp tuyến của (O)
ABCO là hình gì? Tính chu vi và diện tích.
Bài 7: Cho (ABC dều ,hai đường cao BD và CE cắt nhau ở H, AH cắt BC tại M.
C/m bốn điểm