Kiểm tra kiến thức cũ:
? Các hình dưới đây biểu thị nội dung của định lí nào? Em hãy phát biểu các định lí đó.
AB > CD
IC = ID
Hình 1
Hình 2
Hình 3
OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB
OK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD
1. Bài toán
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 .
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1. Bài toán
Phân tích
GT Đường tròn (O,R) , dây AB , AC khác đường kính

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*)
KL
Ta thấy hệ thức ở mỗi vế
trong đẳng thức (*) có
liên quan đến định lí nào ?
HO, HB là cạnh của tam giác vuông nào?
OK, KD là cạnh của tam giác vuông nào ?
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1. Bài toán
Giải
GT Đường tròn (O) , dây AB , AC khác đường kính

OH2 + HB2 = OK2 + KD2
KL
Áp dụng định lý Pitago vào ∆OHB vuông tại H và ∆OKD vuông tại K có
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.
? Kết luận của bài toán trên: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 còn đúng không nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính?
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Phân tích
AB = CD
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Phân tích
Từ đó ta có thể suy luận theo chiều ngược lại.
HS 1. Chứng minh phần a?
HS 2. Chứng minh phần b?
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
a. Nếu AB = CD . Hãy chứng minh OH = OK ?
b. Nếu OH = OK . Hãy chứng minh AB = CD ?
B�i gi?i
Ta cú OH AB AH = HB =

OK CD CK = KD =
( Theo m?i quan h? du?ng kớnh v� dõy )
M� OH = OK ( gt) OH2 = OK2
M?t khỏc OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nờn HB2 = KD2 HB =KD AB =CD
Bài giải
c
H
D?nh lớ 1
Trong m?t du?ng trũn :
a/ Hai dõy b?ng nhau thỡ cỏch d?u tõm
b/ Hai dõy cỏch d?u tõm thỡ b?ng nhau
Nếu AB = CD thì OH = OK
N?u OH = OK thi` AB = CD
AB = CD ? OH = OK
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Sử dụng kết quả
để so sánh :
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
a) Biết AB > CD, so sánh OH và OK
b) Biết OH < OK, so sánh AB và CD
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Sử dụng kết quả
a) Biết AB > CD, so sánh OH và OK
Phân tích
b) Biết OH < OK, so sánh AB và CD
AB > CD
HB > KD
=>
HB2> KD2
=>
=>
OH2< OK2
=>
OH < OK
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
để so sánh :
? ...
GT
AB = CD  OH = OK
a, Nếu AB > CD thì OH < OK:
Vi` AB > CD (gt)
? ...
Xét (O; R) có OH  AB và OK  CD
? HB = .......AB; KD = ......CD
(Quan h? vuụng gúc gi?a du?ng kớnh v� dõy)
Từ (1) và (2) ta có: OH2 ..... OK2 OH ..... OK
HB > KD
Từ (2) và (3) ta có:………………
? HB > KD
b, Nếu OH < OK thì AB > CD:
Do OH < OK ? ..... (3)
?.....
<
<
?2
OH2 < OK2
HB2 > KD2
AB > CD
HB2 > KD2 (1)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Biết AB > CD, so sánh OH và OK
b) Biết OH < OK, so sánh AB và CD
* Định lí 2
Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn.
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Cho tam giác ABC,O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF ( Hình 69). Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC;
b) AB và AC.
Giao điểm ba đường trung trực của tam giác có tính chất gì? Nó còn có tên gọi khác như thế nào ?
Hoạt động nhóm
Giải
a) O là giao điểm của các đường trung
trực các cạnh ∆ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC.

b) Ta có OD > OE và OE = OF => OD > OF => AB < AC (liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Hoạt động nhóm
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Trong cỏc cõu sau cõu n�o dỳng , sai ?
BÀI TẬP VỀ NHÀ

Học thuộc và chứng minh lại hai định lí về “Liên hệ giữa dây & khoảng cách từ tâm đến dây” (Định lí 1, Định lí 2).
Vận dụng giải bài tập: 12,13,14,SGK/ 106
Tiết sau Luyện tập §2 và §3.

SƠ ĐỒ TƯ DUY