PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
THÀNH PHỐ VŨNG TÀU NĂM HỌC: 2012 - 2013
MÔN: TOÁN - LỚP 9
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài I: (2,0 điểm)
Câu 1: Giải phương trình : 2x2 –5x – 3 = 0
Câu 2: Giải hệ phương trình:

Bài II: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 0,25x2
Câu 1: Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
Câu 2: Trên (P) tìm điểm M(x,y) sao cho y = x – 1
Bài III: (2,5 điểm)
Câu 1: Tìm m để phương trình  x2 – 4x + m – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn :
< 0
Câu 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 300m2 . Nếu tăng chiều dài của nó thêm 5m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích mảnh đất ấy vẫn không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Bài IV: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M bất kì, từ M vẽ đường thẳng không đi qua O, đường thẳng này cắt nửa đường tròn (O) tại C và D ( C nằm giữa M và D ). Gọi I là giao điểm của AD và BC ; Vẽ IE vuông góc với AB (E
AB).
Câu 1: Chứng minh: MA.MB = MC.MD
Câu 2: Chứng minh tứ giác BDIE nội tiếp.
Câu 3: Chứng minh tia DI là phân giác

Câu 4: Giả sử CD =
. Tính diện tích hình viên phân được giới hạn bởi dây CD và cung CD (tính theo R)
Bài V: (0,5 điểm) Cho hai phương trình:
và

Chứng minh rằng: Nếu ab ≥ 4 thì tồn tại ít nhất một trong hai phương trình đã cho có nghiệm.
--------------- Hết ---------------




Họ tên TS: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . Chữ ký GT1: . . . . . . . . . .

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 9
(Năm học 2012 -2013)
Bài I: (2,0điểm)
Câu 1: Tính được ∆ = 49 (0,5 điểm)
Tìm được x1 = 3; x2 =
(0,5 điểm)
Câu 2:
(0,5 điểm)
(
(0,5 điểm)

Bài II: ( 1.5 điểm)
Câu 1: Lập bảng giá trị đúng (0,5 điểm)
Vẽ đúng (P) (0,25 điểm)
Câu 2: Lập luận để được M là điểm chung của (P) và đường thẳng y= x - 1 (0,25 điểm)
Tìm được M(2;1) (0,5 điểm)
Bài III: ( 2.5 điểm)
Câu 1: Tính được : Δ’ = 5 – m
Tìm được m < 5 phương trình có hai nghiệm phân biệt
(1) (0,25 điểm)
Áp dụng hệ thức Vi et để tìm được:
< 0 ( m> 3 (2) (0, 5 điểm)
Kết hợp (!) và (2) suy ra 3< m < 5 (0,25 điểm)
Câu 2:
* Gọi x là chiều rộng mảnh đất (x> 3) (0,25 điểm)
* Lập luận đến

(0,5 điểm)
* Biến đổi đưa đến pt: x2 – 3x – 180 = 0 (0,25 điểm)
* Tìm được x1 = 15 (chọn) ; x2 = -12 (loại) (0,25 điểm)
* Trả lời : Chiều rộng : 15m; chiều dài là 20m (0,25 điểm)











Bài IV (3.5 điểm)
Hình vẽ đúng (0