TRƯƠNG QUỐC BẢO
Đề Lương Thế Vinh _2016
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trương Quốc Bảo (trang riêng)
Ngày gửi: 00h:45' 19-01-2016
Dung lượng: 93.8 KB
Số lượt tải: 10
Nguồn:
Người gửi: Trương Quốc Bảo (trang riêng)
Ngày gửi: 00h:45' 19-01-2016
Dung lượng: 93.8 KB
Số lượt tải: 10
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GD&ĐT BÀU BÀNG
TRƯỜNG THCS LAI UYÊN
ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN
THI HSG LƯƠNG THẾ VINH
THỜI GIAN 120 PHÚT
NGÀY :26,27 /02/2016
VÒNG Chính thức
Câu1(3điểm).
a. Phân tích các đa thức sau ra thừa số:
1)
2)
b. Giải phương trình:
Câu2.(3điểm)Cho biểu thức:
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm giá trị của x để A < 0.
d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 3 (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 600, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a. Tứ giác AMNI là hình gì? Chứng minh.
b. Cho AB = 4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI.
Bài 4: (2điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho BD = AE. Xác địnhvị trí điểm D, E sao cho:
a. DE có độ dài nhỏ nhất
b. Tứ giác BDEC có diện tích nhỏ nhất.
------------------------------------HẾT-------------------------------------------------
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(3 điểm)
a.
1) x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
= (x4 + 4x2 + 4) - (2x)2
= (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 - 2x)
2) ( x + 2)( x + 3)( x + 4)( x + 5) - 24
= (x2 + 7x + 11 - 1)( x2 + 7x + 11 + 1) - 24
= [(x2 + 7x + 11)2 - 1] - 24
= (x2 + 7x + 11)2 - 52
= (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16)
= (x + 1)(x + 6) )( x2 + 7x + 16)
1 điểm
1 điểm
b.<=> (*)
Vì x2 - x + 1 = (x - )2 + > 0
(*) <=> (x - 5)(x + 6) = 0
1 điểm
Câu 2
(3 điểm)
Biểu thức:
a. Rút gọn được kq:
(1 điểm)
b.
(1 điểm)
c.
(1 điểm)
Bài 5 (2 điểm)
/
a,(0,5 điểm)
Chứng minh được tứ giác AMNI là hình thang
0,25đ
Chứng minh được AN=MI, từ đó suy ra tứ giác AMNI là hình thang cân
0,25đ
b,(1,5điểm)
Tính được AD = ; BD = 2AD =
AM =
0,5đ
Tính được NI = AM =
0,25đ
DC = BC = , MN =
0,5đ
Tính được AI =
0,25đ
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 4
(2điểm)
a) (1 điểm)
Đặt AB = AC = a không đổi; AE = BD = x (0 < x < a)
Áp dụng định lý Pitago với ADE vuông tại A có:
DE2 = AD2 + AE2 = (a – x)2 + x2 = 2x2 – 2ax + a2 = 2(x2 – ax) – a2
= 2(x –)2 +
Ta có DE nhỏ nhất DE2 nhỏ nhất x =
BD = AE = D, E là trung điểm AB, AC
b) (1đ)
Tứ giác BDEC có diện tích nhỏ nhất.
Ta có: SADE =AD.AE =AD.BD =AD(AB – AD)=(AD2 – AB.AD)
= –(AD2 – 2.AD + ) + = –(AD – )2 +
Vậy SBDEC = SABC – SADE – = AB2 không đổi
Do đó min SBDEC =AB2 khi D, E lần lượt là trung điểm AB, AC
0,25
0,25
0,25
0,25
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Các ý kiến mới nhất